Question

【题目】在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD于BE相交于点F，已知△BDF的面积为12，△BCF的面积为16，△CEF的面积为12，则四边形ADFE的面积为 ．

Answer 1

【答案】72
【解析】解：如图，连AF，设S△ADF=m，
∵S△BDF：S△BCF=12：16=3：4=DF：CF，
则有 m=S△AEF+S△EFC ，
S△AEF= m﹣12，
而S△BFC：S△EFC=16：12=4：3=BF：EF，
又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=4：3，
而S△ABF=m+S△BDF=m+12，
∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=4：3=（m+12）：（ m﹣12），
解得m=36．
S△AEF=36，
SADEF=S△AEF+S△ADF=36+36=72．
所以答案是：72．
【考点精析】通过灵活运用三角形的面积，掌握三角形的面积=1/2×底×高即可以解答此题．