Question

7．已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，添加下列条件后两三角形能全等，请在“横线”内填理由．（用简写符号）
（1）AB=A′B′，BC=B′C′．SAS；
（2）AB=A′B′，∠C=∠C′．AAS；
（3）AC=A′C′，AB=A′B′．HL．

Answer 1

分析 （1）根据条件可利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′；
（2）根据条件可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′；
（3）根据条件可利用HL判定△ABC≌△A′B′C′．

解答 解：（1）∵在△ABC和△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{∠B=∠B′}\\{BC=B′C′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），
故答案为：SAS；

（2））∵在△ABC和△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠C′}\\{∠B=∠B′}\\{AB=A′B′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS），
故答案为：AAS；

（3）∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中$\left\{\begin{array}{l}{AC=A′C′}\\{AB=A′B′}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL），
故答案为：HL．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．