Question

16．若（x-y+9）²+$\sqrt{2x+y+6}$=0，求（$\frac{x}{y}$）^-2的值．

Answer 1

分析 直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出关于x，y的等式进而求出x，y的值，再利用负整数指数幂的性质求出答案．

解答 解：∵（x-y+9）²+$\sqrt{2x+y+6}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y+9=0}\\{2x+y+6=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$，
故（$\frac{x}{y}$）^-2=（$\frac{-5}{4}$）^-2=$\frac{1}{（-\frac{5}{4}）^{2}}$=$\frac{16}{25}$．

点评 此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质，得出关于x，y的方程组是解题关键．