Question

14．将抛物线y=（m-1）x²+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（-2，3），则m=-3．

Answer 1

分析 逆向思考，利用点（-2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），然后把原点坐标代入解析式即可得到m的值．

解答 解：把点（-2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），
把（0，0）代入y=（m-1）x²+mx+m+3得m+3=0，解得m=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了二次函数于几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．