Question

6．如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A． 4π-8
• B． 16π-16
• C． 16π-32
• D． 8π-16

Answer 1

分析 阴影部分的面积=2扇形AO₁E的面积-△AO₁O₂的面积．

解答 解：连接AB交O₁O₂于点C，

∵把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂为等腰直角三角形，
∴AO₁=4$\sqrt{2}$，
∴阴影部分的面积=2×$\frac{45π（4\sqrt{2}）^{2}}{360}$-4$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$÷2=8π-16，
故选D．

点评 本题考查了扇形面积的计算，本题的难点是得到圆的半径，关键是得到阴影的面积的求法．