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|x-5|-|x+2|<1(利用“零点”分段法求解)

解:当x<-2时,-(x-5)+(x+2)<1,7<1,此时不等式无解
当-2≤x<5时,-(x-5)-(x+2)<1,x>1,此时不等式解集为1<x<5
当x≥5时,(x-5)-(x+2)<1,-7<1,此时不等式解集为x≥5
综上所述,不等式解集为x>1
分析:先讨论x-5及x+2的正负性,根据绝对值的性质去掉原不等式的绝对值符号,解关于x的一元一次不等式即可.
点评:本题考查的是绝对值的性质及解一元一次不等式,能根据绝对值的性质对原不等式进行化简是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一件工作,甲、乙、丙合作需7天半完成;甲、丙、戊合作需5天完成;甲、丙、丁合作需6天完成;乙、丁、戊合作需4天完成,那么这5人合作,______天可以完成这件工作.


  1. A.
    3天
  2. B.
    4天
  3. C.
    5天
  4. D.
    7天

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A,与BC相交于点D,且AB=2AD,则△ABC中必有一个内角的度数为


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知如图所示:四边形AECF中AE=AF,∠EAF=9O°,∠C=90°,AB⊥FC于B,且AB=BC,若FC=10,EC=6,求四边形AECF的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AB=10,弦BC=8,则弦AC等于


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    4
  4. D.
    8

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=2 cm,则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为


  1. A.
    17πcm2
  2. B.
    20πcm2
  3. C.
    21πcm2
  4. D.
    30πcm2

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

三根木条的长度如下,能组成三角形的是


  1. A.
    2,2,5
  2. B.
    2,2,4
  3. C.
    2,3,5
  4. D.
    2,3,4

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

关于x的不等式组 数学公式只有4个整数解,则a的取值范围是


  1. A.
    5≤a≤6
  2. B.
    5≤a<6
  3. C.
    5<a≤6
  4. D.
    5<a<6

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如果不等式组数学公式有解,则m的取值范围是


  1. A.
    m<数学公式
  2. B.
    m≤数学公式
  3. C.
    m>数学公式
  4. D.
    m≥数学公式

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