Question

解下列方程
（1）x²=4x                             
（2）（x-2）²=9
（3）x²-2x-4=0；                       
（4）3x²+5（2x+1）=0（要求用配方法求解）

Answer 1

分析：（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）开方后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
（4）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²=4x，
x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0，x-4=0，
x₁=0，x₂=4．
                         
（2）（x-2）²=9，
x-2=±3，
x₁=5，x₂=-1．

（3）x²-2x-4=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20，
x=

2± 20

2

=1±

5

，
x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．
                    
（4）3x²+5（2x+1）=0，
3x²+10x=-5，
x²+

10

3

x=-

5

3

，
配方得：x²+

10

3

x+（

5

3

）²=-

5

3

+（

5

3

）²
（x+

5

3

）²=

10

9

，
开方得：x+

5

3

=±

10

3

，
x₁=

-5+ 10

3

，x₂=-

5+ 10

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．