如图所示.已知平行四边形ABCD的周长为8cm.∠B=30°.若边长AB=x(cm)．(1)写出?ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式.并求自变量x的取值范围．(2)当x取什么值时.y的值最大?并求最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

（1）过A作AE⊥BC于E，如图，
∵∠B=30°，AB=x，
∴AE=

x，
又∵平行四边形ABCD的周长为8cm，
∴BC=4-x，
∴y=AE•BC=

x（4-x）=-

x²+2x（0＜x＜4）；

（2）y=-

x²+2x
=-

（x-2）²+2，
∵a=-

，
∴当x=2时，y有最大值，其最大值为2．

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