Question

8．如图，已知△ABC中∠A=43°，∠B=73°，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=16度．

Answer 1

分析 首先利用三角形内角和定理可求出∠ACB=64°，然后利用等边对等角和三角形的外角性质可求得∠CGD=∠CDG=32°，同样的方法可求出∠E的度数．

解答 解：∵∠A=43°，∠B=73°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=64°，
∵CF=CD，
∴∠CGD=∠CDG，
又∵∠ACB=∠CGD+∠CDG，
∴∠CGD=∠CDG=32°，
∵DF=DE，
∴∠DFE=∠E，
又∵∠CDG=∠DFE+∠E，
∴∠DFE=∠E=16°，
故答案为：16．

点评 本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是正确识图并熟练掌握相关的各个定理与性质．