Question

16．如图，线段AB、CD互相平分交于点O，则下列结论错误的是（　　）

• A． AD=BC
• B． ∠C=∠D
• C． AD∥BC
• D． OC=OB

Answer 1

分析 先求出AO=BO，CO=DO，再利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：∵AB、CD互相平分，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOD和△BOC中，$\underset{\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}&{\;}\\{∠AOD=∠BOC}&{\;}\\{CO=DO}&{\;}\end{array}\right.}{\;}$，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴AD=BC，故A选项正确；
∠C=∠D，故B选项正确；
∴AD∥BC，故C选项正确；
OB与OC不是对应边，不一定相等，故D选项错误．
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，内错角相等，两直线平行，比较简单，求出两个三角形全等是解题的关键．