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    （7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△DFE；
    （2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
    （1）证明：∵在□ABCD中，∴AB∥DF,∴∠A=∠FDE，
    ∵E是AD中点，∴AE=DE，……………….2分
    在△BAE和△FDE中
    ∠A=∠FDE
    AE=DE
    ∠AEB=∠DEF
    ∴△BAE≌△FDE…………………………….4分
    （2）∵在□ABCD中，∴AB=CD，AD∥BC
    ∵△BAE≌△FDE，∴AB=DF
    ∴DC=DF……………………………………..5分
    ∵AD∥BC ∴∠ECB=∠DEC
    ∵EC平分∠BCF, ∴∠ECB=∠ECF, ∴∠DEC==∠DCE, ∴DE=DC
    ∴DE=DF…………………………………………..7分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各命题正确的是
    A．各角都相等的多边形是正多边形.
    B．有一组对边平行的四边形是梯形.
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形.
    D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
    结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
    （1）求证： DH＝FG；
    （2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到B′的位置，AB′与CD交于点E.
    （1）求证：△AED≌△CEB′
    （2）若AB = 8，DE = 3，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F.
    （1）求证：△ABE≌△ADF；
    （2）若∠BAE=∠EAF，求证：AE=BE；
    （3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.
    求证：∠EAF=2∠BAE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
    的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
    （1）求证：OE＝OD ；
    （2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
    （3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    【改编】如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ，则阴影部分的面积为 ____________________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)
    如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）

    （1）连结_________  
    （2）猜想：_________
    （3）证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长8cm，则另一条对角线BD的长是________

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