Question

14．能使不等式$\frac{1}{2}（8x-1）-（5x+2）＞\frac{1}{4}$成立的x的最大整数值是-3．

Answer 1

分析 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．

解答 解：解不等式$\frac{1}{2}（8x-1）-（5x+2）＞\frac{1}{4}$，可得：x＜$-\frac{11}{4}$，
所以x的最大整数值-3，
故答案为：-3

点评 此题考查不等式的整数解问题，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．