【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的
？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1， 
）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．
【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的
时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．
解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：
，
解得：
，
则直线的解析式是：y=﹣x+6；
（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，
S△OAC=
×6×4=12；
（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，
解得：m=，
则直线的解析式是：y=x，
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的
时，
∴M的横坐标是×4=1，
在y=
x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；
在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．
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【题目】 如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．
EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
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【题目】某单位招聘两名员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，六名应聘者的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．现得知1号应聘者的综合成绩为88分．
（1）求笔试成绩和面试成绩各自所占的百分比；
（2）若2、3、4、5号应聘者的综合成绩分别是89.6分、85.2分、90分、81.6分，请求出6号应聘者的综合成绩，并按综合成绩排序确定前两名的人选．
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【题目】阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．
例如解：4x4－8x2＋3＝0
解：设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0
∵a＝4，b＝－8，c＝3
∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0
∴y＝
＝
∴y1＝
， y2＝
∴当y1＝时，x2＝． ∴x1＝
，x2＝－；
当y1＝时，x2＝． ∴x3＝
，x4＝－．
小试牛刀：请你解双二次方程：x4－2x2－8＝0
归纳提高：
思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)
①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；
②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；
③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；
④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．
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【题目】据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒1250000000亿次，数字1250000000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A.1.25×109
B.0.125×1010
C.12.5×108
D.1.25×1010
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
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