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    在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。
    【小题1】在图1中证明
    【小题2】若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
    【小题3】若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。


    【小题1】证明：如图1.

    ∵平分
    ∴.
    ∵四边形是平行四边形，
    ∴.
    ∴.
    ∴.
    ∴.（2分）
    【小题2】.（3分）
    【小题3】解：分别连结、、（如图2）.

    ∵
    ∴
    ∵且
    ∴四边形是平行四边形.
    由⑴得
    ∴是菱形.
    ∴.
    ∴是等边三角形.
    ∴              ①
    .
    ∴.
    ∴.          ②
    由及平分可得.
    ∴.
    在中，.
    ∴.                ③
    由①②③得.
    ∴.
    ∴.
    ∴.（5分）

    解析

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