Question

在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；
④∠A=90°-∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：分别求出最大的角的度数，然后根据直角三角形的定义解答．

解答：解：①∠A=60°，∠C=30°时，∠B=180°-60°-30°=90°，是直角三角形；
②∠A+∠B=∠C时，∠C=90°，是直角三角形；
③∠A：∠B：∠C=3：4：5时，∠C=180°×

5

3+4+5

＜90°，是锐角三角形；
④∠A=90°-∠C时，∠A+∠C=90°，∠B=90°，是直角三角形；
综上所述，是直角三角形的有①②④共3个．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形的性质，确定出最大角的度数是解题的关键．