Question

完成求解过程，并写出括号里的理由：
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．
解：∵DE∥BC（已知）
∴

 

=∠ADE=40°（

 

）
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠CBE=

1

2

 

=

 

度
∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）
∴∠BEC=

 

度（

 

）

Answer 1

考点：平行线的性质,直角三角形的性质

专题：推理填空题

分析：先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由角平分线的性质求出∠CBE的度数，由直角三角形的性质即可得出∠BEC的度数．

解答：解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ABC=∠ADE=40°（两直线平行，同位角相等）
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠CBE=

1

2

∠ABC=20°．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知），
∴∠BEC=70°（直角三角形两锐角互余）．
故答案为：两直线平行，同位角相等，∠ABC，20，70，直角三角形两锐角互余．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．