【题目】如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A,B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120nmile,乙巡逻艇每小时航行50nmile,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向是多少?
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【题目】如图1,四边形ABCD为⊙O内接四边形,连接AC、CO、BO,点C为弧BD的中点.
(1)求证:∠DAC=∠ACO+∠ABO;
(2)如图2,点E在OC上,连接EB,延长CO交AB于点F,若∠DAB=∠OBA+∠EBA.求证:EF=EB;
(3)在(2)的条件下,如图3,若OE+EB=AB,CE=2,AB=13,求AD的长.
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【题目】如图所示,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件:①∠APB=∠EPC;②∠APE=∠APB;③P是BC的中点;④BP∶BC=2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121个平方单位,PR=13(单位),则该八边形的面积= 平方单位.
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【题目】三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是 ( )
A.299
B.201
C.205
D.207
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【题目】随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):
A:加强交通法规学习;
B:实行牌照管理;
C:加大交通违法处罚力度;
D:纳入机动车管理;
E:分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表:
管理措施 | 回答人数 | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合计 | a | 100% |
(1)根据上述统计表中的数据可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答题卡中,补全条形统计图;
(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:纳入机动车管理”的居民约有多少人?
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【题目】周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线,通过在直线上选点观测,发现当他位于点时,他的视线从点通过露台点正好落在遮阳蓬点处;当他位于点时,视线从点通过点正好落在遮阳蓬点处,这样观测到的两个点、间的距离即为遮阳蓬的宽.已知,点在上, 、、、均垂直于, ,露台的宽,测得米, 米, 米.请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽是多少米?(结果精确到米).
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【题目】如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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