Question

12．无限循环小数0.$\stackrel{••}{73}$可以用方程思想化成分数，设0.$\stackrel{••}{73}$=x，0.$\stackrel{••}{73}$=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x-x=73，解方程，得x=$\frac{73}{99}$，请你动手试一试，0.$\stackrel{••}{98}$可以化成分数$\frac{98}{99}$．

Answer 1

分析 利用类比，设0.$\stackrel{••}{98}$=x，列方程为100x-x=98，解出即可．

解答 解：设0.$\stackrel{••}{98}$=x，0.$\stackrel{••}{98}$=0.989898…，
可知，100x=98.9898…，
所以100x-x=98，
解方程，得x=$\frac{98}{99}$．
故答案为：$\frac{98}{99}$．

点评 本题是解一元一次方程，运用了类比的方法，并与方程相结合，将一个无限循环小数化为分数；因此未知数的设出和方程的得出是本题的关键．