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15.如图,△ABC中,∠B=∠C,∠3=∠4,∠1=44°,求∠2的度数.

分析 根据三角形的外角的性质得到∠2+∠3=∠1+∠B,∠4=∠2+∠C,等量代换得到∠2+∠4=∠1+∠C,于是得到∠2=$\frac{1}{2}$∠1,即可得到结论.

解答 解:∵∠2+∠3=∠1+∠B,
∵∠B=∠C,∠3=∠4,
∵∠4=∠2+∠C,
∴∠2+∠4=∠1+∠C,
即∠2+∠2+∠C=∠1+∠C,
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠1,
∵∠1=44°,
∴∠2=22°.

点评 本题考查了三角形的内角和,三角形的外角的性质,熟练掌握三角形的内角和是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{Z}{5}$ 求:
①$\frac{2x+3y+z}{5z}$=$\frac{18}{25}$;
②当x+y+z=5时,x=1,y=$\frac{3}{2}$,z=$\frac{5}{2}$.

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13.给出下列判断:①有一个内角等于其他两个内角的和的三角形是直角三角形;②三边长a、b、c满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形;③在若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1;5;6,则△ABC是直角三角形;④三边长分别是5k,2k,13k(k为正整数)的三角形是直角三角形,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,AD平分∠CAB交BC于点D,点M,N分别是AC和AD边上的动点,则MN+NC的最小值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.2C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{12}{5}$

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5.下列说法正确的有(  )
①无限小数都是无理数;       ②带根号的数都是无理数;
③有限小数都是有理数;        ④实数与数轴上的点是一一对应的.
A.3个B.2个C.1个D.0个

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