【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:;
方法2:;
(2)观察图2请你写出下列三个代数式:(m+n)2 , (m-n)2 , mn之间的等量关系;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知: , ,求: 的值;
②已知: , ,求: 的值.
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【题目】已知:如图1,点A是线段DE上一点,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.
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【题目】如图锐角△ABC,若∠ABC=40°,∠ACB=70°,点D、E在边AB、AC上,CD与BE交于点H.
(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度数.
(2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度数.
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【题目】如图,在六边形的顶点处分别标上数1, 2, 3, 4,5, 6,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和
(1)大于9?
(2)大于10?如能,请在图中标出来;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填空完整。
解:∵EF∥AD
∴∠2=()
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3()
∴AB∥()
∵∠BAC+=180°()
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。
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【题目】如图,把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到函数y=2x的图象;也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=2x的图象.
类似地,我们可以认识其他函数.
(1)把函数的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,得到函数的图象;也可以把函数的图象上各点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数的图象.
(2)已知下列变化:①向下平移2个单位长度;②向右平移1个单位长度;③向右平移个单位长度;④纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;⑤横坐标变为原来的倍,纵坐标不变;⑥横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变.
(Ⅰ)函数的图象上所有的点经过④→②→①,得到函数 的图象;
(Ⅱ)为了得到函数的图象,可以把函数的图象上所有的点 .
A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥
(3)函数的图象可以经过怎样的变化得到函数的图象?(写出一种即可)
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【题目】某电子产品经过11月、12月连续两次降价,售价由3900元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是( )
A. 3900(1+x)2=2500 B. 3900(1﹣x)2=2500
C. 3900(1﹣2x)=2500 D. 2500(1+x)2=3900
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