如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=4.BC=8.ED是边AB的垂直平分线.则△ACE的周长等于( )A．16B．14C．12D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，ED是边AB的垂直平分线，则△ACE的周长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形周长公式得到答案．

解答解：∵ED是边AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
△ACE的周长=AC+CE+AE
=AC+CE+BE
=AC+BC
=12．
故选：C．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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15．

如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．将点P（-4，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（-2，-1）．

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19．（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°．（之间写出结论，不用写计算过程）

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9．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．