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有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,以此类推,若a1=-
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,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.那么a2010的值为
 
分析:将各个数字依次计算,因为a1=-
1
2
,所以a2=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
a3=
1
1-
2
3
=3
a4=
1
1-3
=-
1
2
,故这些数字不断重复出现,周期为3,从而求解.
解答:解:由题意得,a1=-
1
2
a2=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
a3=
1
1-
2
3
=3
a4=
1
1-3
=-
1
2

故这些数字的周期为3.
∵2010=670×3,
∴a2010=a3=3.
点评:本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳,发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,…,第n个记为an,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”,试计算a2=
2
3
2
3
,a2011=
-
1
2
-
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,第n个数记为an.若数学公式,从第二个数起,每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数.
(1)试计算a2=______,a3=______,a4=______;
(2)根据以上结果请你写出a2004=______,a2006=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,以此类推,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.那么a2010的值为______.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《代数式》(04)(解析版) 题型:解答题

(2004•青海)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,第n个数记为an.若,从第二个数起,每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数.
(1)试计算a2=______,a3=______,a4=______;
(2)根据以上结果请你写出a2004=______,a2006=______.

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