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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x(x为正整数),每月的销量为y箱.

1)写出yx中间的函数关系式和自变量的取值范围;

2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?

【答案】1y6010xxx≤12的正整数.

2)当超市降价3元时,即每箱33元时,所获利润最大,最大利润为810元.

【解析】试题分析:(1)根据价格每降低1元,平均每天多销售10箱,由每箱降价x元,多卖10x,据此可以列出函数关系式;(2)由利润=(售价成本)×销售量列出函数关系式,求出最大值.

试题解析:(1)根据题意,得:y=60+10x,由36﹣x≥24x≤12

∴1≤x≤12,且x为整数;

2)设所获利润为W

W=36﹣x﹣24)(10x+60=﹣10x2+60x+720=﹣10x﹣32+810

x=3时,W取得最大值,最大值为810

答:超市定价为33元时,才能使每月销售牛奶的利润最大,最大利润是810元.

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阶梯

电量

电价

一档

0~180度

0.6元/度

二档

181~400度

二档电价

三档

401度及以上

三档电价

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(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使SACE= SACD,求点E的坐标;

(3)如图2,设F(﹣1,﹣4),FGy于G,在线段OG上是否存在点P,使OBP=FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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营业员

小张

小王

月销售件数

200

150

月总收入/元

1400

1250

销售每件奖励a元,晋业员月基本工资为b元。
(1)列方程组求a,b的值。
(2)假设月销售件数为x,月总收入为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出营业员小张上个月总收入是1700元时,小张上个月卖了多少件服装?

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请根据以上信息,回答下列问题:

(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);

(2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品?

(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.

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