Question

如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米？

Answer 1

【答案】分析：设矩形温室的宽为xm，则长为3xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．
解答：解：设矩形温室的宽为xm，则长为3xm，
根据题意，得（x-2）•（3x-4）=208，
∴3x²-10x-200=0，
∴（x-2）²=144，
∴x-2=±12，
解得：x₁=10，x₂=-（不合题意，舍去）
答：当矩形温室的长为30m，宽为10m时，蔬菜种植区域的面积是208m²
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．