Question

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转48次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₄₈的位置，则P₄₈的横坐标x₄₈=

47

．

Answer 1

分析：根据正方形四条边，翻转4次点P回到正方形的左上角的位置，同时一组翻转后点P的横坐标向右前行4个单位，求出P₄₈的翻转组数与本组的次数，再根据初始点P的横坐标解答即可．

解答：解：由图可知，点P翻转4次到达点P₄的位置，以后每翻转4次为一个循环组，
点P（-1，1）从开始到点P₄（3，1）的位置，共前行了3-（-1）=4个单位，
∵48÷4=12，
∴点P₄₈是第12个翻转循环组的第4次落点，
-1+12×4=-1+48=47，
P₄₈的横坐标x₄₈=47．
故答案为：47．

点评：本题考查了点的坐标的规律变化，根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点P向右前行4个单位．