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    4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．

    分析 根据对顶角的性质和角平分线的定义求出∠BOE，根据图形求出∠BOF的度数，计算即可．

    解答 解：∠BOD=∠AOC=74°，
    ∵OE平分∠BOD，
    ∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=37°，
    ∠BOF=∠DOF-∠BOD=16°，
    ∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．

    点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．

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