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    【题目】下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：

    第个图案中白色正方形的个数为 ．

    第个图案中白色正方形的个数为 ．

    第个图案中白色正方形的个数有多少个？

    【答案】（1）个；（2）；（3）10098

    【解析】

    根据题意，分别求出第一个图形、第二个图形、第三个图形白色正方形的个数，发现规律：后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第n个图形白色正方形的个数为5n+3，代入2019，即可得解.

    由题意，得第1个图形白色正方形为8个，第2个图形白色正方形为13个，第3个图形白色正方形为18个，发现规律：后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第个图案中白色正方形的个数为个；

    由（1）中规律，得第个图案中白色正方形的个数为个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．

    方案1：买一个书包赠送一个文具盒；

    方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．

    某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）．

    （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

    （2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？

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    【题目】如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图(c)，(d)，……，记第)块纸板的周长为Pn．则____；_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用简便方法计算：

    （1） 2017 2015 2019； （2） 7.35 5 1.07 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，若∠ADB是直角，求证：四边形BFDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

    (1)求点B的坐标；

    (2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

    (3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下面的表格中，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等，例如：．

    第1格

    第2格

    第3格

    第4格

    第5格

    第6格

    第7格

    第8格

    第9格

    …

    第n格

    8

    -2

    _____

    _____

    _____

    -3

    …

    _____

    （1）求出第4格中的数；

    （2）第6格中的数是　　　　（直接填具体数）；

    （3）前2020个格子中所填各数之和为　　　　（直接填空）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

    （1）OC的长为　 　；

    （2）D是OA上一点，以BD为直径作⊙M，⊙M交AB于点Q．当⊙M与y轴相切时，sin∠BOQ=　 　；

    （3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD．

    （Ⅰ）如图①，求∠ODE的大小；

    （Ⅱ）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．

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