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【题目】RtABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙OAC边于点D,E是边BC的中点,连接DE,OD.

(Ⅰ)如图①,求∠ODE的大小;

(Ⅱ)如图②,连接OCDE于点F,若OF=CF,求∠A的大小.

【答案】(Ⅰ)90°;(Ⅱ)45°

【解析】分析:)连接OEBD利用全等三角形的判定和性质解答即可

)利用中位线的判定和定理解答即可.

详解:()连接OEBD

AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°,∴∠CDB=90°.

E点是BC的中点DE=BC=BE

OD=OBOE=OE∴△ODE≌△OBE∴∠ODE=OBE

∵∠ABC=90°,∴∠ODE=90°;

CF=OFCE=EBFE是△COB的中位线FEOB∴∠AOD=ODE由()得∠ODE=90°,∴∠AOD=90°.

OA=OD∴∠A=ADO=

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(问题情境)

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(综合运用)

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2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为______;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为______;(用含t的式子表示)

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1)图中共有几对互余角?请写出来

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如图1,填空____________

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