【题目】用简便方法计算：
（1） 2017 
2015 2019； （2）
7.35 5 1.07 ．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点E．
（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；
（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM．
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【题目】如图所示，
绕点A旋转
得到
，
（1）则DE与BC的位置关系是_________，数量关系是_________；
（2）若
，则
_________；
（3）若
，
，
的周长为偶数，则AE的长为_________；
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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使
，并写出点A2的坐标．
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【题目】某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
出厂价 | 成本价 | 排污处理费 | |
甲种塑料 | 2100（元/吨） | 800（元/吨） | 200（元/吨） |
乙种塑料 | 2400（元/吨） | 1100（元/吨） | 100（元/吨） 另每月还需支付设备管理、维护费20000元 |
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？
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【题目】下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：
第
个图案中白色正方形的个数为 ．
第
个图案中白色正方形的个数为 ．
第
个图案中白色正方形的个数有多少个？
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【题目】如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高．（
=1.73，结果保留一位小数．）
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【题目】定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝ ．
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（
）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝ ，则d（
）＝ ，d（
）＝ ．
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