Question

【题目】如图所示，绕点A旋转得到，

（1）则DE与BC的位置关系是_________，数量关系是_________；

（2）若，则_________；

（3）若，，的周长为偶数，则AE的长为_________；

Answer 1

【答案】（1）；；（2）24；（3）4．

【解析】

（1）根据旋转的性质可得，DE=BC，∠E=∠B，然后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论；

（2）根据旋转的性质可得△AED≌△ABC，从而得出结论；

（3）根据旋转的性质可得AD=AC=2，ED=BC=4，然后根据三角形的周长和三边关系即可求出AE的长．

解：（1）由旋转的性质可得：DE=BC，∠E=∠B

∴

故答案为：；．

（2）由旋转的性质可得△AED≌△ABC，

∴

故答案为：24．

（3）由旋转的性质可得AD=AC=2，ED=BC=4，

在△ADE中，ED －AD＜AE＜ED＋AD

即2＜AE＜6

∵的周长为偶数，AD、ED均为偶数

∴AE也为偶数

∴AE=4

故答案为：4．