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    1．已知一个半径为3cm，高为30cm的圆筒内有水，水的高度为15cm，现将一根半径为2cm，高18cm的柱状铁棍放入水中，问圆筒内的水上升了多少厘米？

    分析 设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-15）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．

    解答 解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-15）厘米，
    由题意，得π×32×x=π×32×15+π×22×18，
    解得x=23．
    23-15=8（cm）．
    答：圆筒内的水上升了8厘米．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，抓住水的体积不变，是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．某镇前年人均收入是x元，去年人均收入比前年提高了20%，则去年人均收入是1.2x元．

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    9．一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完．若两塞拔出2分钟，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？

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    16．若2（a+b）m（a-b）3与-$\frac{1}{3}$（a-b）n（a+b）8是同类项，求m+n的值．

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    6．将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的圆柱锻压成底面直径为20厘米的圆柱，高变成了多少？
    （1）分析：在锻压过程中，圆柱的体积保持不变，所以这个问题中的等量关系是锻压前的体积=锻压后的体积．
    设锻压后圆柱的高为x厘米，则锻压前的体积为（10÷2）2π×36，锻压后的体积为π×（20÷2）2×x；
    （2）解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，得方程π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x．
    解这个方程，得x=9．
    所以，锻压后圆柱的高为9厘米．

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    13．计算：
    （1）a2•a2；
    （2）（-x）6•（-x）13；
    （3）（a+1）•（a+1）4．

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    10．若n为自然数，则$\sqrt{\frac{1•2•3+2•4•6+…+n•2n•3n}{1•5•10+2•10•20+…+n•5n•10n}}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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    5．平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（0，3）．以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，M是AB的中点．P、Q分别是线段AC、CB上的动点，点P自A出发，以$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$个单位/s的速度向C运动；点Q自C出发，以相同速度向B运动．BC交x轴于点E．设运动时间为t s．
    （1）求证：MP=MQ．
    （2）求点C的坐标．
    （3）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
    （4）是否存在t值，使∠EMP=45°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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