【题目】某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为
万平方米，列方程为
，根据方程可知省略的部分是（ ）
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
快捷英语周周练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
为等边三角形，
为
上的一个动点，
为
延长线上一点，且
．
（1）当是的中点时，求证：
．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段
与
之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
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【题目】如图1，在长方形
中，
，
，点
在线段
上以
的速度由
向终点
运动，同时，点
在线段
上由点向终点
运动，它们运动的时间为
.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当
时，回答下面的问题：
(1)
；
(2)此时
与
是否全等，请说明理由；
(3)求证：
；
（变式探究）
若点的运动速度为
，是否存在实数
，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点．连结AC、BD交于点P．
（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求
的值．
温馨提示：过点C作CE∥AO交BD于点E．
（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：
．
（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AO⊥BO，
，求tan∠BPC的值．
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【题目】如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________，则四边形
是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．
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【题目】如图，抛物线
的对称轴为
轴，且经过(0，0)，(
)两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A(0，2)，
(1)求
的值；
(2)求证：点P在运动过程中，⊙P始终与
轴相交；
(3)设⊙P与
轴相交于M
，N 
(
＜
)两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
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【题目】如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．
（1）若∠ADC=122°，求∠BCD的度数；
（2）设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式．
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【题目】如图，在
中，
，
，以
为一边向上作等边三角形
，点
在
垂直平分线上，且
，连接
，
，
.
（1）判断
的形状，并说明理由；
（2）求证：
；
（3）填空：
①若，相交于点
，则
的度数为______.
②在射线上有一动点
，若
为等腰三角形，则
的度数为______.
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【题目】为预防疾病，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量
（mg）与燃烧时间
（分钟）成正比例；燃烧后， 
与
成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时
与
的函数关系式．（2）求药物燃烧后
与
的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
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