Question

19．已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分y₁（cm）和面积增大的部分y₂（cm²）分别是x（cm）的函数．
求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c的值．

Answer 1

分析 根据题意可得：周长增大的部分y₁（cm）=新正方形的周长-原正方形的周长；面积增大的部分y₂（cm²）=新正方形的面积-原正方形的面积，根据等量关系列出函数解析式即可．

解答 解：由题意得：y₁=4（8+x）-4×8=4x，此函数是正比例函数；
y₂=（8+x）²-8²=x²+16x，此函数是二次函数，
其中a=1，b=16，c=0．

点评 此题主要考查了根据实际问题列出函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．