Question

11．函数y=ax²+bx+c（a≠0）中a的符号由开口方向决定，b的符号由开口方向和对称轴定，c的符号由抛物线与y轴的交点坐标决定．

Answer 1

分析 利用二次函数的性质与抛物线的开口方向，对称轴，抛物线与y轴的交点坐标填空即可．

解答 解：函数y=ax²+bx+c（a≠0）中a的符号由开口方向决定，b的符号由开口方向和对称轴决定，c的符号由决定．
故答案为：开口方向，开口方向和对称轴，抛物线与y轴的交点坐标．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最小值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大；x＞-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而减小；x=-$\frac{b}{2a}$时，y取得最大值$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，即顶点是抛物线的最高点．