Question

关于x的方程x=ax+1的解不可能出现的情况为

1. A.
   正数
2. B.
   零
3. C.
   负数
4. D.
   无解

Answer 1

B
分析：先将方程x=ax+1整理，得到（1-a）x=1，再根据关于x的方程ax=b的解的情况，对a的值进行分类，从而得到正确结果．
解答：x=ax+1，
移项，得x-ax=1，
合并同类项，得（1-a）x=1．
此方程的解分如下两种情况：
①当1-a≠0，即a≠1时，方程有唯一解，此时x=；
如果a＜1，那么x＞0，即此时方程的解为正数，A成立；
如果a＞1，那么x＜0，即此时方程的解为负数，C成立；
②当1-a=0，即a=1时，方程无解，D成立．
综上，可知关于x的方程x=ax+1的解不可能出现的情况为零．
故选B．
点评：本题主要考查了关于x的方程ax=b的解的情况，此知识点初中教材大纲不作要求，本题属于竞赛题型．
关于x的方程ax=b的解的情况有三种：①当a≠0时，方程有唯一解，此时x=；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=b0时，方程有无穷解．