Question

11．已知：△ABC．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；
（2）连BD，若AC=3cm，BC=2cm，则△BDC的周长为5cm．

Answer 1

分析 （1）分别以A、B两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线，即为AB的垂直平分线；
（2）根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据周长公式即可得出答案．

解答 解：（1）作图如图所示：


（2）∵AB的垂直平分线MN，
∴AD=BD，
∵AC=3cm，BC=2cm，
∴△BDC的周长是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．
故答案为：5．

点评 此题考查了尺规作图和线段垂直平分线的性质，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．