Question

6．化简：
（1）（2a-1）²-（a+1）（a-5）；
（2）$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$$÷（a+2-\frac{5}{a-2}）$．

Answer 1

分析 （1）首先利用完全平方公式和多项式的乘法法则计算，然后去括号，合并同类项即可求解；
（2）首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可．

解答 解：（1）原式=4a²-4a+1-（a²-4a-5）
=4a²-4a+1-a²+4a+5
=3a²+6；
（2）原式=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{3a（a+3）}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．