Question

15．①2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$．
②$\frac{{\sqrt{50}×\sqrt{32}}}{{\sqrt{8}}}-4$．
③（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²．
④$\sqrt{\frac{2}{3}}$-4$\sqrt{216}$+42$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

Answer 1

分析 ①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
②根据二次根式的除法法则运算；
③利用完全平方公式计算；
④先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：①原式=4$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=13$\sqrt{3}$；
②原式=$\sqrt{\frac{50×32}{8}}$-4
=10$\sqrt{2}$-4；
③原式=8-4$\sqrt{6}$+3
=11-4$\sqrt{6}$；
④原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$-24$\sqrt{6}$+7$\sqrt{6}$
=-$\frac{50\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．