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14.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:$\sqrt{(a-b)^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{(c-b)^{2}}$-|-2b|.

分析 根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到c<a<0<b,则a-b<0,a+c<0,c-b<0,-2b<0,再根据二次根式的性质进行化简,即可解答.

解答 解:由数轴可得:c<a<0<b,
则a-b<0,a+c<0,c-b<0,-2b<0,
原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-2b|
=b-a+a+c+b-c-2b
=0

点评 本题考查了二次根式的性质与化简$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|.也考查了绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关系.

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