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如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.

(1)求证:OE=OF;

(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

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已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )

A.

B.

C.m<2

D.m>0

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求下列函数中的自变量x的取值范围.

(1)y=3x2-2;

(2)

(3)

(4)

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(2014湖南娄底)函数中自变量x的取值范围为( )

A.x>2

B.x≥2

C.x<2

D.x≤2

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(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形?并说明理由.

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顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是正方形,需要添加的条件是( )

A.AD∥BC,AC=BD

B.AC=BD

C.AC⊥BD,AC=BD

D.AD=AB

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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为________.

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(2013湖北荆门)四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(  )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

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