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    (2013辽宁铁岭)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．

    (1)求证：四边形AEBD是矩形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级19.2.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，是正比例函数的是（ ）

    ①；②；③y＝1＋5x；④y＝x2－5x；⑤y＝2x．

    A．①⑤

    B．①②

    C．③⑤

    D．②④

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级19.1.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是常量，哪些量是变量．

    (1)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔数n(支)的关系；

    (2)运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m／s)的关系．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18专题突破卷（解析版） 题型：解答题

    如图①所示，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB的延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．

    (1)求证：MD＝MN；

    (2)若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”，其余条件不变，如图②所示，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版）2 题型：解答题

    如图(1)，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

    (1)求证：OE＝OF；

    (2)如图(2)，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版）2 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是________．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    （2013济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，有下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF．

    其中正确结论的序号是（把你认为正确的都填上）．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.1.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝(　　)

    A．3

    B．4

    C．8

    D．6

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