如图.线段AC=6.线段BC=16.点M是AC的中点.在线段CB上取一点N.使得CN=$\frac{1}{3}$NB.求MN的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=$\frac{1}{3}$NB，求MN的长．

分析根据线段中点的性质求出MC，根据题意求出CN，计算即可．

解答解：∵点M是AC的中点，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3，
∵CN=$\frac{1}{3}$NB，
∴CN=$\frac{1}{4}$BC=4，
∴MN=MC+CN=7．

点评本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

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20．

Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，则S_△ADC=5cm²．

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17．

在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．
（1）点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0）；
（2）点C关于x轴对称点的坐标为（-2，2）；
（3）以C、D、E为顶点的三角形的面积为6；
（4）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△CDE的面积，点P的坐标为（-6，0）（0，0）．

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4．下列计算正确的是（　　）

A．

3m+4n=7mn

B．

7m-3m=4

C．

3m+m=3m²

D．

3m²n-4m²n=-m²n

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14．启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC
在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x≠0）的图象经过A（1，4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．
（A）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（2），已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．
（B）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．