Question

（1）（a+2）（a-3）；
（2）（3ab+1）（3ab-1）-a²b²；
（3）[（2a+3b）²-（3b）²]÷（4a）；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

Answer 1

解：（1）原式=a²-3a+2a-6=a²-a-6；
（2）原式=9a²b²-1-a²b²=8a²b²-1；
（3）原式=（4a²+12ab+9b²-9b²）÷（4a）=（4a²+12ab）÷4a=a+3b；
（4）原式=[（a+2b）+3][（a+2b）-3]=（a+2b）²-3²=a²+4ab+4b²-9．
分析：（1）利用多项式乘以多项式的法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
（3）原式被除式括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用积的乘方运算法则计算，合并后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果；
（4）原式两括号中前两项结合，利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，合并同类项法则，以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．