Question

9．下列计算正确的是（　　）

• A． （$\frac{2{a}^{-3}b}{-{c}^{3}}$）²=$\frac{4{a}^{9}b}{{c}^{5}}$
• B． （$\frac{2x-y}{-5{a}^{2}}$）²=$\frac{4{x}^{2}-{y}^{2}}{25{a}^{4}}$
• C． （3xⁿy^-n）^-m=$\frac{{y}^{mn}}{{3}^{m}x^{mn}}$
• D． （-$\frac{{b}^{2}}{a}$）²ⁿ=-$\frac{{b}^{2+2n}}{{a}^{n}}$

Answer 1

分析 根据分式的乘方：（$\frac{a}{b}$）ⁿ=$\frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}$，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数即可求解．

解答 解：A、（$\frac{2{a}^{-3}b}{-{c}^{3}}$）²=$\frac{4{a}^{-6}{b}^{2}}{{c}^{6}}$=$\frac{4{b}^{2}}{{a}^{6}{c}^{6}}$，故A错误；
B、（$\frac{2x-y}{-5{a}^{2}}$）²=$\frac{（2x-y）^{2}}{25{a}^{4}}$，故B错误；
C、（3xⁿy^-n）^-m=3^-mx^-mny^mn=$\frac{{y}^{mn}}{{3}^{m}{x}^{mn}}$，故C正确；
D、（-$\frac{{b}^{2}}{a}$）²ⁿ=$\frac{{b}^{4n}}{{a}^{2n}}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用分式的乘方：（$\frac{a}{b}$）ⁿ=$\frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}$，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．