Question

10．你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长，两头捏合，再拉长，捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了，据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果吗？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得将一根粗面条拉长1次，拉出2根面条，将一根粗面条拉长2次，拉出4根面条，将一根粗面条拉长3次，拉出8根面条，…，所以将一根粗面条拉长n次，拉出2ⁿ根面条；然后令2ⁿ≈2090000，求出n的值是多少即可．

解答 解：将一根粗面条拉长1次，拉出2根面条，
将一根粗面条拉长2次，拉出4根面条，
将一根粗面条拉长3次，拉出8根面条，
…，
∴将一根粗面条拉长n次，拉出2ⁿ根面条；
令2ⁿ≈2090000，
则n=21．
答：将一根粗面条拉长21次，大约可以拉出209万根面条．

点评 （1）此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．
（2）解答此题的关键是判断出：将一根粗面条拉长n次，可以拉出2ⁿ根面条．