Question

2．我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富．
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满，而租金每涨20元，就会失去3位客人，每间住了人的客房每日所需服务，维修等项支出共计40元．
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？

Answer 1

分析 设每间客房的日租金提高到x时，总收入最高，按等量关系“日租金的总收入=（x-各项支出）×（80-$\frac{x-160}{20}$×3）”列出二次函数关系式并求解最值．

解答 解：由题意得：设每间客房的日租金提高到x时，总收入最高．
则总收入P=（x-40）（80-3×$\frac{x-160}{20}$）=-$\frac{3}{20}$x²+110x-4160；
∴当x=$\frac{b}{2a}$=$\frac{1100}{3}$元时，总收入取得最大值．
∵租金每次涨20元，
∴当x=360元时，P最大，此时才能赚最多的钱．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，表示出每间套房的利润和住人的总间数得出总收入，进而利用二次函数最值的求法得出是解决问题的关键．