Question

【题目】已知二次函数y=2x2﹣x﹣3．
（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，y＜0？当x为何值时y＞﹣3？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=2x2﹣x﹣3=2（x﹣ ）2﹣ ，

∴顶点坐标为 ，

当x=0时，y=﹣3；

当y=0时，2x2﹣x﹣3=0，

解得：x=﹣1，或x= ，

∴二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3），与x轴的交点坐标为（ ，0）；

图象如图所示：

（2）解：当 ，y＜0；

当x＜0或 ，y＞﹣2

【解析】（1）把二次函数的解析式化成顶点式，即可得出顶点坐标；求出当x=0时y的值以及y=0时x的值即可；（2）根据函数的图象容易得出结果．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．