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    如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=﹣x+4于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

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