因式分解:a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．因式分解：a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b）．

分析先去括号，再进行分组，利用提公因式法，即可解答．

解答解：a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b）
=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b
=（a²b-b²a）-（a²c-b²c）+（c²a-c²b）
=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c²（a-b）
=（a-b）[ab-c（a+b）+c²]
=（a-b）（c-a）（c-b）．

点评本题考查了分组分解法进行因式分解，解决本题的关键是进行分组．

练习册系列答案

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