Question

【题目】(1)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；

②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；

③若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．

(2)如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

①当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；

②当t＝2时，求PQ的值；

Answer 1

【答案】(1)①1，-2.5；②-3或5；③0.5；(2) ①5-t，10-2t； ②8.

【解析】

（1）①由A、B在数轴上的位置可直接写出它们表示的数；

②与点A的距离为4的点在A的左右两侧各一个；

③A点与-3表示的点的中点，也是B与其重合点的中点，根据中点的性质计算即可；

（2）①BP=AB-AP，AQ=OA-OQ，用t表示出P、Q两点的运动路程代入关系式即可；

②PQ=AQ+AP，将①中的表达式代入可表示出PQ，最后代入t=2.

（1）①A表示的数是1，B表示的数是-2.5；

②与点A的距离为4的点在A点左侧是1-4=-3，右侧是1+4=5，故答案为-3或5；

③A点与-3表示的点的中点表示的数是-1，B点与其重合点到该中点的距离相等，所以与B点重合的点表示的数为

（2）将P、Q标在数轴上如图所示，

由题意OA=10，AB=15-10=5，运动时间为t，则OQ=2t，AP=t，

所以BP=AB-AP=5-t，AQ=OA-OQ=10-2t；

PQ=AQ+AP=10-2t+t=10-t

当t=2时，PQ=10-2=8.

故PQ的值是8.